論理と集合から始める数学の基礎 読書会
テキスト
方針
第二部終わりまで読めたら最高
途中で止まっても気にしない。そのうち再開できるかも
じっくり足固めして行きつ戻りつする
読めるかなcFQ2f7LRuLYP.icon
まだまだハードルが高い
一週間で14ページ進んだぞ！(2022/12/9)
二ヶ月で35ページまで来たぞ！(2023/02/01)
目次を貼り付けておこうtakker.icon
第１部 論理と集合の基礎
第1章 集合(その1)
1.2 集合の書き表し方
集合の内包的記法における普遍集合の明示
この本においては、普遍集合は文脈中で宣言するとのこと $ \{x\in U |P(x)\}じゃなくて$ \{x|P(x)\}の形をとる
第3章で論じる述語の真理集合との対応を明確にするために、あえて普遍集合は文脈中で宣言するらしい(p.6) 実際は前を使うのが一般的であるとは言ってる
この段階だと、まだ意図がわからないtakker.icon
cFQ2f7LRuLYP.iconさんが読み進めてくれるだろうから、それまで待機
1.4 演習問題
これ初耳takker.icon
なんのことだか気になる
真理値の話について書いてるcFQ2f7LRuLYP.icon
論理演算子や恒真命題、矛盾命題など
true falseを計算しているだけですね。理解takker.icon
代数ってなんだろう？cFQ2f7LRuLYP.icon 数字と文字を使って数の性質や相互関係を研究する学問 (角川新類語辞典)
ふーむ
未知数を文字でおいて式展開するやつ、ってくらいの認識でいいと思うtakker.icon
2.5 演習問題
述語についても$ P(x) \to Q(x)という述語を作ることができるが、これは数学の文脈における「$ P(x)ならばQ(x) 」という主張の内容とは意味のズレがある
$ P(x) \to Q(x)は述語、変数$ xは依然として自由変数 この行まで読んでるcFQ2f7LRuLYP.icon
第4章 集合(その2)
第5章 2変数以上の述語
第6章 述語と数学的論証
第２部 集合で表される構造
第11章 集合の要素の個数
これ以降は飛ばしていいと思うtakker.icon
目次だけ頭にいれて、必要な時に学び始めればいい
2022-12-06 11:56:04 第16章はやったほうがよさそう
13~15を飛ばしてもやれると思う
練習問題スタック
図書館で見てきたtakker.icon
予想より内容が豊富だった
例や問題演習もたくさんついている
ちょくちょく問題を勝手に作っていたが、最初からこれだけあるなら変に作らなくてもいいかな